ピーチの航空券が買える場所をまとめてみました。
・公式ホームページ
http://www.flypeach.com/jp/ja-jp/homeJP.aspx
LCCの場合は、公式ホームページで航空券を買うのが一番安いです。スマホやタブレット、PCから申込可能。
支払いに使えるのは以下のとおり。
クレジットカード（VISA、Master、JCB、ダイナースクラブ）
コンビニ、ATM（郵便局・銀行）、ネットバンキングでのお支払い（出発の72時間前まで）
ピーチポイント
Loopi
・Loopi（ローソン・ミニストップに設置されているLoppi端末）
ローソン・ミニストップにあるLoppi端末を使って予約購入申し込みをしたあと、レジで現金払いすることで発券されます。買えるのは出発の72時間前までで、予約手数料が1区間ごとに750円かかります。
・コンタクトセンター（電話）
http://www.flypeach.com/jp/ja-jp/contactus/faq.aspx#contact
スマホやPCが使えないかたは電話でも予約可能。ただし、LCCでは、電話窓口での予約には、高い手数料がかかりますので、なるべくスマホやPCで予約しましょう。
・空港カウンター
ピーチが就航している空港のカウンターでも購入できます。
ただし、基本的にはその空港からの出発便がある時間帯しかスタッフがいないので気をつけましょう。
空港カウンターでの購入でも高い手数料がかかりますので、手元にスマホなどがあれば、空港でもその場でスマホなどから申し込んだほうがおトクです。
・その他
旅行代理店では基本的に扱っていませんが、手数料を払えば代わりにPCなどを使って申し込んでくれる旅行代理店もなかにはあるようです。